Calcul Moto/Moteur

Bonjour
J’ai quelques questions pour trouver des calculs sur un châssis moto, j’ai les réponses mais je ne sais pas trop comment l’obtenir. Je ne vous demande pas de faire de ce que j’ai à faire mais pour m’aiguiller à trouver le résultat SVP (pour éviter les scènes de ménage)
Masse totale =220kg, empattement = 1600m, angle de chasse = 20°, chasse au sol 102mm, poids à la roue avant = 100kg, poids à la roue arrière 120kg, rapport de suspensions : avant = 1.05 ; arrière = 0.5, masse non suspendues : 25kg à l’avant et 20kg à l’arrière.
La moto a été chargée de 175kg parfaitement répartis, cette charge a provoqué un enfoncement uniforme de l’assiette de 100mm
-Calculez la force que doit produire chaque combiné ressort/amortisseur pour réagir à cette action ?
[Réponse : sur l’avant = 147.2kg (144.3 daN environ) à la fourche ou 73.6kg/tubes ; sur l’arrière = 391kg (383.6 daN environ)]
-Déduire la raideur des ressorts (avant et arrière)
[Réponse : K=Force/Déflexion ; à l’avant : K=0.36kg/mm (3.5N/mm environ) ; à l’arrière : K=3.82kg/mm (37.5N/mm environ)]
Et une question sur le moteur je cherche à calculer la force due à la pression des gaz qui est exercée sur la bielle quand le piston est au PMH quand la pression à l’intérieur de la chambre de combustion est de 50 bars
Moteur 4 cylindre, alésage : 90mm, course : 78.5mm, bielle : 160mm
[Réponse : F=3119.6 daN (environ 3180kg)] pour trouver la réponse il me semble qu’il faut utiliser la formule P=F/S (ou F=PxS)
Merci d'avance pour l'aide

angle de chasse 20°...c'est pas beaucoup ça... en ligne droite elle va pas être très stable... en genéral ça tourne au tour des +/-25°...hein...!

C'est le problème qui est posé comme cela

  J'ai mal à la tête...  

iceman07 m'a contacté par MP mais je réponds ici, ça peut servir à quelqu'un d'autre...

Je ne pense pas être en mesure de résoudre tout cet exercice sur le châssis, je me demande quand même s'il ne manque pas des données dans l'énoncé ?  

Et je vais commencer par poser une question : le rapport de suspensions, 1.05 à l'avant et 0.5 à l'arrière, ça correspond à quoi ?

Concernant la force exercée sur la bielle au PMH la formule est bien F= P x S, il faut simplement faire attention aux unités.

Pour la position du piston un dessin vaut mieux qu'un long discours :



Pour déterminer la valeur de X on va se servir du théorème de Pythagore qui dit que le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés de l'angle droit.
Donc L² = C² + X²  d'où  X² = L² - C²  d'où X = racine carrée de L² - C²
La position du piston par rapport au PMH est donc L + C – X.
Rappel : L + C est la position de référence,  X est la nouvelle position du piston, la différence entre ces 2 positions est donc la valeur de déplacement du piston par rapport à la position de référence.

Pour la position à 180°, là je te laisse réfléchir tout seul, pas besoin de calcul.

Mondialen a écrit:

iceman07 m'a contacté par MP mais je réponds ici, ça peut servir à quelqu'un d'autre...

Il eût été dommage que tu écrivisses (à la nage) ta réponse ailleurs.

Dans ce genre, ta prose est un enchantement, et la patience que tu mets à re-re-expliquer le théorème de Pythagore ne cesse de m'espanter.

O.

N'est elle pas belle notre langue

DIALMAX a écrit:

N'est elle pas belle notre langue

Il ne faut pas que je réponde à cette question.
Il ne faut pas que je réponde à cette question.
Il ne faut pas que je réponde à cette question.
Il ne faut pas que je réponde à cette question.
Il ne faut pas que je réponde à cette question.
Il ne faut pas que je réponde à cette question.
Il ne faut pas que je réponde à cette question.
Il ne faut pas que je réponde à cette question.
Il ne faut pas que je réponde à cette question.
Il ne faut pas que je réponde à cette question.
Il ne faut pas que je réponde à cette question.
Il ne faut pas que je réponde à cette question.

O.

 

Mondialen a écrit:

je vais commencer par poser une question : le rapport de suspensions, 1.05 à l'avant et 0.5 à l'arrière, ça correspond à quoi ?

Ne s'agirait-il pas du rapport entre l'abaissement de la moto et l'enfoncement de l'amortisseur ?
(Si la moto s'abaisse de 2 cm quand l'amortisseur s'enfonce de 1 cm - ou inversement ? -, le rapport serait de 0,5).

O

Le calcul :

Répartition 175 kg : sur l'avant : 175*100/220 = 79,54...
Répartition 175 kg : sur l'arrière : 175*120/220 = 95,45...

Force ressort à l'avant : (100-25+79,54)/1,05 = 147,18...
Force ressort à l'arrière : (120-20+95,45)/0,5 = 390,90...

Les explications :

Le professeur Mondialen est demandé au parloir !

O.

Je suis subjugué par la fertilité de ta matière grise.  

Elle est tellement fertile qu'elle n'avait pas attendu l'âge normal pour donner sa couleur à la végétation capillaire qui y pousse.

O.

Dois-je en déduire que "Si il y a de la neige sur le toit , c'est qu'il y a du feu dans la cheminée". 

Vite fait avant que je parte installer ma fille cadette dans son appart'. Rentrée de la fac mardi prochain......

Tu as certainement raison Olidelac mais alors, à mon sens, l'énoncé n'est pas juste car l'angle de chasse de 20° ne donne pas ce qu'ils appelleraient le rapport de suspension 1.05 mais 1/cos 20° = 1.064... et des brouettes.

Je reviendrai aussi sur le rapport des masses suspendues et non suspendues car je m'interroge également sur ce plan là.

A+ à tout le monde

Merci Olidelac et Mondialen vous m’avez bien aidé (même plus, quand on a le résultat sous les yeux on comprend que c’est pas compliqué), j’ai bien trouvé la position du piston aux angles recherché (à 180° c’est égale à la course) mais pour l’entraxe de la bielle infiniment long, je ne vois pas quoi prendre comme valeur, je dois trouver : à 0°= 0 ; 45°=11.5mm ; 90°=39.25mm ; 135°=67mm ; 180°=78.5mm) pour le 0° et 180° je comprends mais aux autres angles…

Pour la force due à la pression j’ai un résultat mais je dois me tromper quelque part, voilà ce que je fais (diamètre piston 90mm/2= rayon : 45mm= 0.045 mètres) F=PxS pour le S=πxR²=π x (0.045²)=6.3617x10^-3 et P=50bars=500N et je fais F=PxS=6.3617x10^-3 x 500=3.18 et le résultat en kg doit être de 3180kg

Pour la force que doit produire chaque combiné pour réagir à cette action, je trouve mais comme j’ai la même question sur un châssis auto (je le fais histoire d’être plus à l’aise) je ne trouve pas le bon résultat en appliquant la même méthode.

J’ai trouvé la raideur des ressorts sur le châssis auto mais je ne trouve pas le bon résultat sur le châssis moto en appliquant la même méthode. Voilà ce que je fais pour la raideur sur le châssis auto, K avant= (force produit sur ressort/amortisseur avant)/(déplacement tiges amortisseurs avant) et je trouve mon résultat mais pour le châssis moto, c’est pas du tout ça. Est-ce que l’angle de chasse ou la chasse au sol entre en jeu ?

Merci encore à tous, vous me tirez bien d’affaires

1/ Tu n'as pas de chance : Mondialen s'occupant de sa pitchoune, tu devras (provisoirement) te satisfaire de mes réponses.

2/ Tu écris bien : à se demander pourquoi tu as mis tant de retenue dans ta présentation.

3/ Tu t'exprimes plus confusément quand il s'agit de choses mathématiques : le blabla mélangé aux formules rend les formules moins lisibles.

4/ Position du piston : je passe, je ne sais pas ce que tu cherches.

5/ Force due à la pression : ton erreur n'est qu'une question d'homogénéité des unités.
Il te suffit d'écrire la pression en kg/cm² (1 bar ~ 1kg/cm²) et la surface en cm² (donc le rayon en cm) pour que la force soit en kg.

6/ Raideur des ressorts : il faudrait que tu donnes les détails de tes calculs sur auto et sur moto pour qu'on puisse les comparer.

A première vue, je n'ai pas l'impression que les valeurs de châsse ou d'angle de châsse ont quelque chose à faire dans ces calculs : à voir par la suite.

O.

cacajou a écrit:

Dois-je en déduire que "Si il y a de la neige sur le toit , c'est qu'il y a du feu dans la cheminée". 

Hélas, quand le feu s'éteint, ce n'est pas signe que le printemps va revenir, et, de toute façon, la neige reste sur le toit.

Ah !
Ça fait du bien !
Il y avait longtemps que je n'avais pas participé au pourrissement d'un sujet.

O.

Mondialen a écrit:

Vite fait avant que je parte installer ma fille cadette dans son appart'. Rentrée de la fac mardi prochain......

[...] à mon sens, l'énoncé n'est pas juste car l'angle de chasse de 20° ne donne pas ce qu'ils appelleraient le rapport de suspension 1.05 mais 1/cos 20° = 1.064... et des brouettes.

Le rapport de suspension ne dépend pas que de l'inclinaison de la suspension, mais aussi des longueurs des bras de leviers qui entrent en jeu.

C'est sa première année de fac, à la petite ?

O.

olidelac a écrit:

Mondialen a écrit:

Vite fait avant que je parte installer ma fille cadette dans son appart'. Rentrée de la fac mardi prochain......

[...] à mon sens, l'énoncé n'est pas juste car l'angle de chasse de 20° ne donne pas ce qu'ils appelleraient le rapport de suspension 1.05 mais 1/cos 20° = 1.064... et des brouettes.

Le rapport de suspension ne dépend pas que de l'inclinaison de la suspension, mais aussi des longueurs des bras de leviers qui entrent en jeu.

C'est sa première année de fac, à la petite ?

O.

Je suis d'accord avec toi pour les amortisseurs arrières, point d'ancrage sur le bras oscillant par rapport à son axe, inclinaison d'ailleurs variable selon l'enfoncement et encore pire sur les suspensions modernes mono amortisseur où ce ne sont pas les leviers qui manquent...
Mais sur une fourche télescopique classique, à partir du moment où on reste à assiette constante j'ai du mal à voir autre chose que l'angle de chasse.  

Concernant les masses et leurs répartitions AV / AR j'ai une approche un peu différente de la tienne.

Au départ on a un rapport AV = 100/220 = 0,4545… et AR = 120/200 = 0,5454…. jusque-là je suis d'accord.

Là où ça se corse c'est que 220 kg c'est la masse totale, masse non suspendue comprise. Or la répartition de la masse suspendue est différente :
Masse totale suspendue = 220-25-20 = 175 kg

Le rapport AV = (100-25)/175 = 04285….soit  175*0.4285 = 75kg   et AR = (120-20)/175 = 0,5714….soit 175*0,5714 = 100kg

Maintenant en rajoutant 175 Kg de masse suspendue uniformément, c’est-à-dire en doublant la masse suspendue, j'ai dans l'idée que cette nouvelle masse va subir le même rapport de répartition que la masse suspendue précédente ce qui change la donne et ne vérifie évidemment plus les réponses annoncées.  

En imaginant que la masse de la roue AV soit de 100 kg au  lieu de 25, le rapport de répartition AV/AR initial serait différent, donc l'effort calculé des ressorts AV et AR suite au rajout de masse serait différent et pourtant cet effort est bien indépendant de la masse non suspendue.

Où me goure-je ?


Sinon, oui c'est la première année de fac pour la pitchoune, la 4ème pour l'aînée, si quelqu'un a une planche à billets...

Selon l'énoncé, la surcharge de 175 kg est « parfaitement » répartie :

- si on suppose que ça signifie que sa résultante est appliquée au centre de gravité de la moto, alors, dans ce cas, je pense que mon calcul est bon ;

- si on suppose que ça signifie qu'elle est « uniformément » répartie sur toute la longueur entre les deux points d'appui de la moto, alors, cette surcharge se répartit pour moitié sur l'avant et moitié sur l'arrière de la moto, et dans ce cas, mon calcul est faux.


Une planche à billets ?
C'est une idée, ça.
J'aurais mieux fait de m'en bricoler une, au lieu de perdre mon temps à mettre une 2 CV dans un cadre de pseudo-moto.

O.

Tu as encore une fois raison Oli, la répartition de la masse ajoutée ne va pas suivre le même rapport que la masse suspendue précédente, cela va dépendre de la raideur de la fourche et de la suspension AR, là était mon erreur je pense.

Ce que je n'arrive pas à synthétiser c'est pourquoi on va garder le rapport initial de la masse totale. Le rapport initial est indépendant de la raideur des suspensions AV et AR, ou est-ce que je me goure déjà ?

Supposons que la fourche et la suspension AR soient rigides. En ajoutant une masse au centre de gravité de l'ensemble la répartition AV /AR ne va pas changer, OK.

Supposons maintenant que la suspension AR soit très souple et la fourche très dure. En ajoutant une masse quelconque l'ensemble s'enfonce de 100mm. Il va bien falloir que la force appliquée sur la fourche soit plus importante que si la fourche était plus souple non ? Ceci va bien se traduire par un rapport AV/AR différent suite au déplacement du centre de gravité non ?

Sans connaître la raideur des suspensions AV/AR comment connaître la répartition des forces ?

Je suppose que je me goure encore, au secours ! ! !

Il faut faire comme en automobile.
Les 4 roues sont posées sur des balances indépendantes et l'ingénieur calcule la pression des ressorts en fonction de l'appuie de chaque roue.
En tenant compte , bien sur , du poids moyen du conducteur.
Bon, ben , moi je vais aller faire fumer ma moto.  

Pendant que Cacajou fait fumer sa moto on va se pencher (sans tomber) sur le cas de la bielle de longueur infinie.

Comme souvent en pareil cas, un petit dessin



Pour la bielle infiniment longue il faut faire un mini appel à la trigo.

On voit que le déplacement de la tête de bielle entre 45° et  90° =  cos 45° -  cos 90°;  cos 90° = 0 donc la valeur de déplacement= cos 45°.

Rapportée à la course/2 soit 78,5mm/2 = 39,25mm la valeur de déplacement de la tête de bielle = cos 45° * 39,25 = 0,707…x 39,25 = 27,75…..

Or la valeur de déplacement du piston par rapport au PMH donnée dans l'énoncé est : position à 90° - position à 45° = 39,25 – 11,5 = 27,75

On peut donc en déduire que l'axe de la bielle par rapport à l'axe du cylindre est nul, que les 2 axes sont par conséquent confondus et pour cela il faut que la bielle ait une longueur infinie.